Теория электропривода


Фазные преобразования переменных - часть 2


Учитывая это, представим реальные переменные трехфазной машины в виде векторов и будем полагать, что преобразованные переменные в осях a, b не равны, а пропорциональны сумме проекций реальных переменных x1a, х1b, х1с на оси a, b. На основании построения, показанного на рис.2.6,а, можно записать

где kc - согласующий коэффициент пропорциональности, выбор которого должен осуществляться из условия инвариантности мощности.

Рассмотрим наиболее распространенный в практике случай, когда переменные трехфазной машины подчиняются условию

С учетом (2.33) уравнения (2.32) преобразуются к виду

Переменные x2d, x2q для роторной цепи машины также определяются (2.33) и (2.34) при соответствующей замене индексов.

Формулы обратного преобразования можно получить аналогично с помощью рис.2.6,б:


При выполнении условия (2.33) третье уравнение системы (2.35) может быть получено с помощью первых двух, так как x1c=-(x1a+ x1b). Для определения согласующего коэффициента kс, обеспечивающего выполнение условия инвариантности мощности при преобразовании переменных, выразим с помощью (2.35) суммарную мгновенную мощность, потребляемую обмотками статора трехфазной машины через переменные эквивалентной двухфазной машины:

Следовательно, для выполнения условия инвариантности мощности согласующий коэффициент должен иметь значение kc =

, при этом

В более общем случае х1а+x1b+x1c¹0, и тогда приходится считаться с наличием переменных нулевой последовательности x0. В соответствии с [12] формулы прямого и обратного преобразования для этих условий имеют вид

Практически необходимость использования формул преобразования (2.36) и (2.37) возникает при строгом анализе несимметричных режимов работы симметричной трехфазной машины. При этом следует иметь в виду, что токи нулевой последовательности не влияют на момент, развиваемый двигателем, поэтому в большинстве случаев влияние переменных нулевой последовательности на динамику электромеханических систем может не учитываться.

При необходимости установления количественной связи между переменными трехфазной машины и ее двухфазной модели в статических режимах достаточно воспользоваться одним уравнением из систем (2.34) или (2.36).Для этого необходимо изображающий вектор переменной

 совместить с осью a модели и с совпадающей с ней осью а реальной машины, при этом х1b=0 и связь между амплитудами переменных определяется первыми уравнениями систем (2.34) и (2.35):

где x1max(2ф) и x1max(3ф) – амплитуды соответственно двухфазной модели и трехфазной реальной машины.




- Начало -  - Назад -  - Вперед -