Теория электропривода

Линейные преобразования уравнений механической характеристики обобщенной машины - часть 2


 На рис.2.3 обмоточные переменные обозначены в общем виде буквой х с соответствующим индексом, отражающим принадлежность данной переменной к определенной оси координат, и показано взаимное положение в текущий момент времени осей a, b, жестко связанных со статором, осей d, q, жестко связанных с ротором, и произвольной системы ортогональных координат u, v вращающихся относительно неподвижного статора со скоростью wк. Полагаются заданными реальные переменные в осях a, b (статор) и d, q (ротор), соответствующие им новые переменные в системе координат и, v можно определить как суммы проекций реальных переменных на новые оси.

Для большей наглядности графические построения, необходимые для получения формул преобразования, представлены на рис.2.3,а и б для статора и ротора отдельно. На рис.2.3,а показаны оси a, b, связанные с обмотками неподвижного статора, и оси и, v повернутые относительно статора на угол fк=wкt. Составляющие вектора х1u определены как проекции векторов х1a и x1b на ось u, составляющие вектора х1v- как проекции тех же векторов на ось v. Просуммировав проекции по осям, получим формулы прямого преобразования для статорных переменных в следующем виде:

Аналогичные построения для роторных переменных представлены на рис.2.3,б. Здесь показаны неподвижные оси a, b, повернутые относительно них на угол fэл оси d, q, связанные с ротором машины, повернутые относительно роторных осей d и q на угол фк-фэл оси u, v, вращающиеся со скоростью wк и совпадающие в каждый момент времени с осями и, v на рис.2.3,а. Сравнивая рис.2.3,б с рис.2.3,a, можно установить, что проекции векторов x2d и x2q на и, v аналогичны проекциям статорных переменных, но в функции угла (fк-fэл). Следовательно, для роторных переменных формулы преобразования имеют вид

Для пояснения геометрического смысла линейных преобразований, осуществляемых по (2.15) и (2.16), на рис.2.3 выполнены дополнительные построения. Они показывают, что в основе преобразования лежит представление переменных обобщенной машины в виде векторов

 и
.


- Начало -  - Назад -  - Вперед -