Теория электропривода

Математическое описание процессов


Схема включения трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором показана на рис.3.26,а, соответствующая ей двухфазная модель представлена на рис.3.26,б. Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии наиболее удобно получить в синхронных осях х, у, при этом, как было показано в гл. 2, синусоидально изменяющиеся реальные переменные машины преобразуются в постоянные величины, характеризующие проекции изображающего вектора на синхронно с ним вращающиеся координатные оси х и у. Наиболее компактной записью уравнений механической характеристики является комплексная форма. В осях х, у (wк=w0эл) эти уравнения можно получить с помощью (2.27), положив

:

где R2S=R'2+R'доб - суммарное активное сопротивление фазы двигателя

Уравнения потокосцеплений:

С помощью (3.65) можно выразить токи через потокосцепления:

Подставив (3.66) и (3.67) в (3.64), можно получить уравнения механической характеристики, выраженные через потокосцепле-ния:


Уравнения (3.64) и (3.68) используются в дальнейшем для анализа динамических свойств асинхронного электромеханического преобразователя. Для анализа статических режимов преобразования энергии используем выражение намагничивающего тока машины

С учетом (3.69) уравнения потокосцеплений (3.65) могут быть представлены в виде

где L1s=L1-L12, L2s=L2-L12 - индуктивности рассеяния статорной и роторной обмоток.


Приняв для статического режима в (3.64)

запишем первые два уравнения этой системы так

где

В уравнениях (3.71) величина

 представляет собой ЭДС фазы двигателя

поэтому их можно записать так:

Уравнения (3.72) записаны для двухфазной модели двигателя. Как было показано в §2.4, переменные двухфазной модели пропорциональны переменным реального двигателя, поэтому они являются также уравнениями электрического равновесия в комплексной форме, записанными для любой фазы реального асинхронного двигателя при его работе в статическом режиме. Им соответствуют схемы замещения фазы и векторная диаграмма, представленные на рис.3.27.




- Начало -  - Назад -  - Вперед -