Теория электропривода


Обобщенная электрическая машина - часть 3


На этом рисунке система координат, жестко связанная с неподвижным статором, обозначена a,b, с ротором - d, q.

Динамика обобщенной машины описывается четырьмя уравнениями электрического равновесия в цепях ее обмоток и уравнением электромеханического преобразования энергии, которое выражает электромагнитный момент машины М как функцию электрических и механических координат системы.

Уравнения Кирхгофа, выраженные через потокосцепления Y, имеют вид

где R1 и R2 - активное сопротивление фазы статора и приведенное активное сопротивление фазы ротора машины.

Уравнения (2.2) однотипны, и их можно записать в обобщенной форме:

где индекс i принимает значения 1а, 1b, 2d, 2q, соответствующие осям, с которыми связаны обмотки.

Потокосцепление каждой обмотки в общем виде определяется результирующим действием токов всех обмоток машины:


В системе уравнений (2.4) для собственных и взаимных индуктивностей обмоток принято одинаковое обозначение L с подстрочным индексом, первая часть которого i=1a,1b,2d, 2q указывает, в какой обмотке наводится ЭДС, а вторая j=1a, 1b, 2d, 2q - током какой обмотки она создается. Например, L1a,1a - собственная индуктивность фазы a статора;

Принятые в системе (2.4) обозначения и индексы обеспечивают однотипность всех уравнений, что позволяет прибегнуть к удобной для дальнейшего изложения обобщенной форме записи этой системы:


При работе машины взаимное положение обмоток статора и ротора изменяется, поэтому собственные и взаимные индуктивности обмоток в общем случае являются функцией электрического угла поворота ротора L=f(wэл). Для симметричной неявно-полюсной машины собственные индуктивности обмоток статора и ротора не зависят от положения ротора: L1a1a=L1b1b=L1=const; L2d2d=L2d =L2=const, а взаимные индуктивности между обмотками статора или ротора равны нулю: L1a1b=L1b1a=L22d=L22q=0, так как магнитные оси этих обмоток сдвинуты в пространстве относительно друг друга на угол fэл=90°. Взаимные индуктивности обмоток статора и ротора проходят полный цикл изменений при повороте ротора на угол фэл=2a, поэтому с учетом принятых на рис.2.2 направлений токов и знака угла поворота ротора можно записать




- Начало -  - Назад -  - Вперед -