Теория электропривода


Оптимизация регулируемого электропривода с упругими связями по критерию минимума колебательности - часть 8


Перемножив сомножители и приравняв полученные коэффициенты соответствующим коэффициентам уравнения (8.144), получим систему уравнений для определения оптимальных параметров электропривода:

Приравняв левые части второго и четвертого уравнений системы, получим

Тогда из первого уравнения системы (8.154) следует

С учетом этих соотношений третье уравнение системы примет вид:

Так как

последнее уравнение представляется в виде:

В то же время при полученных оптимальных соотношениях из четвертого уравнения системы следует

Приравнивая правые части этих уравнений, получаем биквадратное уравнение

Решение которого дает соотношение:

Знак «минус» в подкоренном выражении (8.157) определяется физическими соображениями. Известно, что при g®1 (J2®0) электромеханическая связь отсутствует, чему соответствует xmax®0. Так как при J2®0

 в (8.157) выполняется только при выбранном знаке.

При оптимальных соотношениях параметров из третьего уравнения системы определяется коэффициент пропорциональности

Из уравнения (8.156) при известном значении k определяется

Далее из (8.155) получим

Анализ уравнения (8.157) свидетельствует о том, что разложение характеристического уравнения на сомножители (8.153) для частных максимумов справедливо лишь для значений

Предельному демпфированию lпред (xпрсд) соответствует k=1. Это значение k в (8.158) имеет место при

Отсюда

С помощью (8.159), (8.160) и (8.162) получаем следующие соотношения для определения оптимальных параметров, обеспечивающих предельное демпфирование:

Расчет зависимости lпред=f(g) по уравнениям (8.147) и (8.162) дает значения совпадающие с кривой 2 на рис.8.45,б, полученной с помощью ЭВМ. причем точное значение g=5, при котором обеспечивается критическое демпфирование lпред=¥ и xпред=1, было вначале получено аналитическим путем и затем подтверждено более тщательным поиском экстремума с помощью ЭВМ.

Формулы (8.162)-(8.164) просты и удобны для определения оптимальных параметров (Тэз)опт и (Тм3)опт, соответствующих предельному демпфированию.


- Начало -  - Назад -  - Вперед -