Теория электропривода

Оптимизация регулируемого электропривода с упругими связями по критерию минимума колебательности - часть 9


Если эти параметры по каким-либо соображениям использовать нецелесообразно, с помощью соотношений (8.157)-(8.161) можно найти параметры, соответствующие при данном g частным максимумам демпфирования. Задавшись значением желаемой (Tэз*)опт из области (8.161), с помощью (8.157) определим реализуемый коэффициент затухания xmax и далее с помощью (8.160) оптимальное значение электромеханической постоянной времени.

Аналитическое решение задачи оптимизации системы с астатическим регулированием скорости, которой соответствует характеристическое уравнение пятого порядка (8.146), может быть получено аналогичным путем, если известно распределение корней, соответствующее оптимуму. Эта сложная задача для частных максимумов еще не получила удобного общего решения, поэтому ограничимся поиском параметров электропривода, обеспечивающих реализацию предельного демпфирования.

Из физических соображений предельному демпфированию в области до критического демпфирования (lпред£¥, xпред£1) должно соответствовать равенство комплексносопряженных корней характеристического уравнения, аналогично уравнению четвертого порядка. Это подтверждается исследованиями на цифровой ЭВМ, причем установлено, что пятый корень нормированного уравнения (8.146) при предельном демпфировании по абсолютной величине равен единице. Исходя из этих представлений о распределении корней, уравнение (8.146) при предельном демпфировании может быть разложено на следующие сомножители:

Путем приравнивания коэффициентов этого уравнения коэффициентам при тех же степенях p* в (8.146) получим:

Вычитая из второго уравнения первое и из четвертого третье, получаем:

Затем вычтем (8.166) из (8.167), подставим в него выражение Tk* из пятого уравнения и определим Т1* как функцию соотношения масс g.

Следовательно,

Уравнение для определения зависимости xпpед=f(g) получим, подставив в третье уравнение исходной системы выражения (8.168)-(8 170):

Решение уравнения:

Знак «минус» в решении уравнения (8.172) опущен, так как дает отрицательные значения xпред, что лишено физического смысла.




- Начало -  - Назад -  - Вперед -